在△ABC中，若tanAtanB＝2c−bb，则A=______．
问题描述：
在△ABC中，若
＝tanA tanB
，则A=______． 2c−b b
答
∵在△ABC中，若tanAtanB＝2c−bb，根据正弦定理得 sinAcosBcosAsinB=2sinC−sinBsinB．化简可得sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA，∴sin（A+B）=2sinCcosA，∴sinC=2sinCcosA，∴cosA=12，∴A=60°，故答案为：60°．...
答案解析：由条件利用同角三角函数的基本关系、诱导公式、正弦定理求得cosA=
，求得A的值．1 2
考试点：正弦定理；三角函数中的恒等变换应用．
知识点：本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式、正弦定理的应用，属于基础题．