如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连接AE,BD且AE=AB. 求证:∠ABE=∠EAD.

问题描述:

如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连接AE,BD且AE=AB.
求证:∠ABE=∠EAD.

证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠DAE=∠AEB,
∵AE=AB,
∴∠ABE=∠AEB,
∴∠ABE=∠EAD.