如图直线y＝－ 1/3x＋1,与x轴交于点b,与y轴交于点d,抛物线y=ax²－2x＋c与x轴交于点a,b两点（点a在点b的左侧）,与y轴交于点c,对称轴是直线x=1,顶点为e,（1）求抛物线的解析式（2）若∠dbc=α,∠cbe=β,求α－β的值（3）在（2）的前提下,p为抛物线对称轴上一点,且满足pa=pc,在y轴右侧的抛物线上是否存在点q,使得△bdq的面积等于pa²,若存在,求出点q的坐标,若不存在,请说明理由
问题描述：
如图直线y＝－ 1/3x＋1,与x轴交于点b,与y轴交于点d,抛物线y=ax²－2x＋c与x轴交于点a,b两点（点a在点b的左侧）,与y轴交于点c,对称轴是直线x=1,顶点为e,（1）求抛物线的解析式（2）若∠dbc=α,∠cbe=β,求α－β的值（3）在（2）的前提下,p为抛物线对称轴上一点,且满足pa=pc,在y轴右侧的抛物线上是否存在点q,使得△bdq的面积等于pa²,若存在,求出点q的坐标,若不存在,请说明理由
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