已知向量m，n分别是直线l和平面α的方向向量和法向量，若cos＜m，n＞=-12，则l与α所成的角为______．
问题描述：
已知向量
，
m
分别是直线l和平面α的方向向量和法向量，若cos＜
n
，
m
＞=-
n
，则l与α所成的角为______． 1 2
答
∵向量
，
m
分别是直线l和平面α的方向向量和法向量，cos＜
n
，
m
＞=-
n
，1 2
∴＜
，
m
＞=120°
n
∴l与α所成的角为
π 6
故答案为：
π 6
答案解析：先确定＜
，
m
＞=120°，再求出l与α所成的角．
n
考试点：直线与平面所成的角．
知识点：本题考查线面角，考查向量知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于从今天．