从0,1,2,3,4,5,6 中选出三个不同的数作为二次函数y=ax 2 +bx+c 的系数a、b、c,且满足 a>b,这样可得不同的二次函数的个数为( )(A)195 (B)120 (C)105 (D)90
问题描述：
从0,1,2,3,4,5,6 中选出三个不同的数作为二次函数y=ax 2 +bx+c 的系数a、b、c,且满足 a>b,这样可得不同的二次函数的个数为( )(A)195 (B)120 (C)105 (D)90
答
a≠0
当a=1时,b=0,c有5种不同选法
当a=2时,b可以是0或1,所以有2*5=10种不同选法
当a=3时,有3*5=15种不同选法
当a=4时,有4*5=20种不同选法
当a=5时,有5*5=25种不同选法
当a=6时,有6*5=30种不同选法
共有5*(1+2+3+4+5+6)=5*21=105种不同选法
答
从7个数里面任意选三个数的排列数有A(7,3)=7*6*5=210种.而由于a与b的地位相等,所以a>b和ab（即也满足a不为0）的占总数的一半,即210/2=105种.