从1，2，3，…9这9个整数中任意取3个不同的数作为二次函数f（x）=ax2+bx+c的系数，则满足f(1)2∈Z的函数f（x）共有（　　） A.263个 B.264个 C.265个 D.266个

分类: 作业答案 • 2022-04-22 09:14:01

问题描述：

从1，2，3，…9这9个整数中任意取3个不同的数作为二次函数f_（x）=ax²+bx+c的系数，则满足

f(1)

∈Z的函数f_（x）共有（　　）
A. 263个
B. 264个
C. 265个
D. 266个

答

由题意可得 f（1）=a+b+c是偶数，若a，b，c里面三个都是偶数，则（a，b，c）共有A34=24个．若a，b，c里面一个偶数，两个奇数，则（a，b，c）共有 C25•C14•A33=10×4×6=240个．故满足满足f(1)2∈Z的（a，b，c）一...