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直线系方程：Ax+By+C+λ(Dx+Ey+F)=0和圆系方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F+λ(x^2+y^2+Ax+By+C)=0是如何推导出来的,

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:24:28

问题描述：

答

直线系方程：Ax+By+C+λ(Dx+Ey+F)=0和圆系方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F+λ(x^2+y^2+Ax+By+C)=0是如何推导出来的,答：设直线L₁：Ax+By+C=0；与直线L₂：Dx+Ey+F=0交点为P(m,n),那么Am+Bn+C=0,Dm+En+F=0,于是直线...

过两圆相交点AB的圆系方程,为什么是x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ（x^2+y^2+D2x+E2y+F2）=0?不能写成不能写成过AB直线和其中一圆的关系吗?如：x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ（AX+BY+C)=0AX+BY+C=0是过AB 两点的直线.
高一数学问题关于圆和直线方程已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c)的离心率e=√6/3,过点A(0,-b)和B（a,0)的直线与原点的距离为√3/2.（1）求椭圆的方程（2）已知定点E（-1,0）,若直线y=kx+2(k不等于0）与椭圆交于C,D两点,问：是否存在k的值,使以CD为直径的圆过点E?请说明理由（1）已经解出来了,是：x^2/3+y^2=1(2)不会写~帮忙解决第二题
过两圆C1：x^2+y^2+D1x+B1Y+F1=0和圆C2：x^2+y^2+D2X+E2Y+F2=0的交点的圆系方程x^2+y^2+D1x+B1Y+F1+λ(x^2+y^2+D2X+E2Y+F2)=0 (λ≠-1)❶此圆系方程中不包含圆C2,直接应用该圆系方程,必须检验圆C2是否满足题意,谨防漏解.❷当λ=-1时,得到两圆公共弦所在直线方程：(D1-D2)x+(B1-B2)y+(F1-F2)=0复习圆系上面的圆系方程时,产生了下面3个疑问：1,对于“❶此圆系方程中不包含圆C2,直接应用该圆系方程,必须检验圆C2是否满足题意,谨防漏解.我是指在什么情况下圆系方程才不包含C2呢?是C2的方程本身就不是圆吗?还是其它什么的?2,在刻画“❷当λ=-1时,得到两圆公共弦所在直线方程：(D1-D2)x+(B1-B2)y+(F1-F2)=0”时,如果λ=-1,那不就说明C1=C2吗?如此一来,不就有了x^2+y^2+D1x+B1Y+F1=x^2+y^2+D2X+E2Y+F2；也就是D1=D2,E1=E2,F1
问一个高一数学圆系方程的问题过直线和圆的两个交点的圆的方程可以设成x^2+y^2+D1x+E1y+F1+符号（D2x+E2y+F2）=0,如果把那个符号放在前面的话有代表什么吗?就是“符号（x^2+y^2+D1x+E1y+F1）+D2x+E2y+F2=0”这样
已知两个圆:C1-X^2+Y^2+4X+Y+1=0 C2-x^2+Y^2+2X+2Y+1=0 它们的公共弦可计算得：2x-y=0那么圆系方程:X^2+Y^2+4X+Y+1+λ（x^2+Y^2+2X+2Y+1）和 X^2+Y^2+4X+Y+1+λ（2x-y）=0 表示的含义是一样的嘛?都是过交点的圆系?
高一数学圆与直线系方程过点P（2,3）引直线与圆x^2+y^2+8x+2y+8=0交于A,B两点,则AB中点M的轨迹方程是?就是先设x=2+tcosθ,y=3+tsin θ,再带入圆的方程列出关于t的二次方程.则（t1+t2）/2=-b/a=t.但我不会解那个方程(重点是消去参数),
三重积分计算的问题请问计算三重积分时,若不画图怎么根据已知的代数式子求出各个变量的范围,如这道题I=∫∫∫{Ω}f(x,y,z)dv,积分区域为由曲面z=x^2+y^2,y=x^2,y=1,z=0所围成的空间闭区域?还有如何将如 ∫{0,1}dx∫{0,1}dy∫{0,x^2+y^2}f(x,y,z)dv按 y,z,x 的次序写出三个积分表达式.其实，我的意思就是怎么画好由若干个面构成的空间区域，尤其是其交线部分，否则我看不出相应的范围，还有不知道该区域在比如xoy面上的投影应该是什么样子，用那个方程表示。介绍下经验吧~就是niujiniuzu 回答的方法就是我想要知道的，但是请问1.所谓的上下左右前后，是坐标系怎么放置时的方位2.我很想知道怎样确定上下左右前后各个表面是由谁构成，由于我画不出来像这样较复杂的空间大概图形，所以也不知具体是怎样的构成？为答谢，我会再提高些悬赏的~我可以知道各个单独的方程在空间中表示的立体图形，但是他们组合到一起，表示一个空间区域时，就比如说我问的第一个题，是怎样由此
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a＞b＞0)的离心率e=√6/3,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为√3/2(1)求椭圆的方程(2)已知定点E（-1）,若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点,问：是否存在K的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.【第一个问方程我求出来了,是3X^2+9y^2=1.如果对就回答第二个问,不对就全写,E(-1,0),不好意思，没写完……
已知直角坐标系平面上的动点Q（2,0）和圆C：X∧2+y∧2=1,动点M到圆C的切线长与│MQ│的比等于常数λ求已知直角坐标系平面上的动点Q（2,0）和圆C：X∧2+y∧2=1,动点M到圆C的切线长与│MQ│的比等于常数λ,求轨迹方程,以及这个图形是什么图形|MP|²=|MC|²-|CP|²=x²+y²-1这一步是怎么得来MQ|²=(x-2)²+y²这一步又是怎么得来的最好详细点,如果好的话加分
设直线2x+3y+1=0和圆x^2+y^2-2x-3=0相交于点A、B,则弦AB的垂直平分线方程是?我算出来是9x-6y-1=0,但是算了很长时间,我就把俩方程解方程组,求直线,再求中点,希望有简单点的方法.
20句比喻句（短）
大哥久仰大名你能推导过直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F的交点的圆系方程?x^2+y^2+Dx+Ey+F+m(ax+by+c)

直线系方程：Ax+By+C+λ(Dx+Ey+F)=0和圆系方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F+λ(x^2+y^2+Ax+By+C)=0是如何推导出来的,

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