若关于x的方程x2+ax+a-1=0有两个异号实根,则a的取值范围是______.
问题描述:
若关于x的方程x2+ax+a-1=0有两个异号实根,则a的取值范围是______.
答
设方程的两根为x1,x2,
根据题意得x1x2=a-1<0,
解得a<1.
故答案为a<1.
答案解析:根据根与系数的关系得到a-1<0,且满足判别式的值大于0,于是得到a<1.
考试点:根与系数的关系;根的判别式.
知识点:本题考查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=−
,x1x2=b a
.c a