已知关于x的方程4x²-4(m-1)x-m²=0(1)求证:无论m取什么实数,这个方程总有两个不相等的实数根(2)若这个方程的两个实数根x1 x2满足 丨x1丨=丨x2丨+3 求m的值
问题描述:
已知关于x的方程4x²-4(m-1)x-m²=0
(1)求证:无论m取什么实数,这个方程总有两个不相等的实数根
(2)若这个方程的两个实数根x1 x2满足 丨x1丨=丨x2丨+3 求m的值
答
证明:1、因为△=16(m-1)²+16m²>0 (因为m-1与m不可能同时为0.所以其判别式总是大于0)2、由根与系数关系得:x1+x2=m-1 x1*x2=-m²/4由式子 x1*x2=-m²/4知x1 *x2|x2|当x1>x2时由丨x1丨=丨x2丨+3 ...