已知关于x的方程3x^2-6(m-1)x+m^2+1=0的两个根x1,x2满足|x1|+|x2|=2,求实数m的值
问题描述：
已知关于x的方程3x^2-6(m-1)x+m^2+1=0的两个根x1,x2满足|x1|+|x2|=2,求实数m的值
答
两根之积x1×x2=(m^2+1)/3>0
所以x1,x2同号
所以|x1|+|x2|=|x1+x2|=|2(m-1)|=2
所以m=0或2
再由判别式=[6(m-1)]^2-12(m^2+1)=24(m^2-3m+1)>0
m=2舍去
所以m=0