（B题） （普通班做）已知点A（-2，0），点B（2，0），点C在直线x+2y-2=0上运动，则△ABC的重心的轨迹方程是______．
问题描述：
（B题） （普通班做）已知点A（-2，0），点B（2，0），点C在直线x+2y-2=0上运动，则△ABC的重心的轨迹方程是______．
答
设点C的坐标为（m，n），△ABC的重心G的坐标为（x，y）（y≠0），则根据三角形的重心坐标公式可得x＝−2+2+m3y＝0+0+n3，∴m=3x，n=3y∵点C在直线x+2y-2=0上运动∴m+2n-2=0∴3x+6y-2=0∴△ABC的重心的轨迹方程是3x+6...
答案解析：分别假设点C与三角形的重心坐标，利用三角形的重心坐标公式，求出动点坐标之间的关系，利用点C在直线x+2y-2=0上运动，即可求得△ABC的重心的轨迹方程．
考试点：轨迹方程；三角形五心．
知识点：本题以三角形的重心为载体，考查轨迹方程，解题的关键是利用三角形的重心坐标公式寻求动点坐标之间的关系．