设x+3y-2=0,则函数z=3x+27y+3的最小值是( )A. 323B. 3+22C. 6D. 9
问题描述:
设x+3y-2=0,则函数z=3x+27y+3的最小值是( )
A. 3
2 3
B. 3+2
2
C. 6
D. 9
答
∵x+3y-2=0,∴x+3y=2.
∴函数z=3x+27y+3=3x+33y+3≥2
+3=2
3x•33y
+3=2
3x+3y
+3=9.当且仅当x=3y=1时取等号.
32
∴函数z=3x+27y+3的最小值是9.
故选D.
答案解析:利用基本不等式和指数函数的运算法则即可得出.
考试点:基本不等式.
知识点:熟练掌握基本不等式和指数函数的运算法则是解题的关键.