若函数f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的图象关于点M(π3，0)对称，且在x=π6处函数有最小值，则a+ω的一个可能的取值是（ ）A. 0B. 3C. 6D. 9
问题描述：
若函数f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的图象关于点M(
，0)对称，且在x=π 3
处函数有最小值，则a+ω的一个可能的取值是（ ）π 6
A. 0
B. 3
C. 6
D. 9
答
答案解析：根据题意：相邻对称点与最小值之间可以相差
T，也可以是1 4
T，不妨设为：3 4
−π 3
＝(n+π 6
) T，则T=3 4
，再由周期公式求得ω，然后由f（2π 3(4n+3)
）=0求和a，从而有a+ω求解．π 3
考试点：三角函数的最值；正弦函数的对称性．
知识点：本题主要考查正余弦函数的对称点，对称轴与周期间的关系，即相邻的对称轴及对称点之间相差半个周期等．