关于x的一元二次方程a(x-1)²+b(x-1)+c=0化为一般形式后为2x²-3x-1=0,试求a,b,c的值
问题描述：
关于x的一元二次方程a(x-1)²+b(x-1)+c=0化为一般形式后为2x²-3x-1=0,试求a,b,c的值
答
a=2,b=-1,c=-4
答
令m=x-1
则x=m+1
所以方程是am²+bm+c=0
和2(m+1)²-3(m+1)-1=0
2m²+4m+2-3m-3-1=0
2m²+m-2=0
所以a=2,b=1,c=-2
答
2x²-3x-1=0,
a(x-1)²+b(x-1)+c=0
ax²+(-2a+b)x+(a-b+c)=0
a=2
-2a+b=-3
a-b+c=-1
a=2,b=1,c=-2