如图:△ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D, (1)若△BCD的周长为8,求BC的长; (2)若∠ABD:∠DBC=1:1,求∠A的度数.

问题描述:

如图:△ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D,

(1)若△BCD的周长为8,求BC的长;
(2)若∠ABD:∠DBC=1:1,求∠A的度数.

(1)∵AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D,∴DA=DB,∵△BCD的周长为8,即BC+CD+DB=8,∴BC+CD+DA=BC+CA=8,∵AC=5,∴BC=3;(2)∵DA=DB,∴∠A=∠ABD,∵∠ABD:∠DBC=1:1,∴∠A=∠ABD=∠DBC,∵AB=AC,∴∠ABC=...