已知关于x的一元二次方程（m-1）x²-2mx+m+1=0（m＞1）（1）求证：方程总有两个不相等的实数根（2）m为何值时,此方程的两个实数根都为正整数?
问题描述：
已知关于x的一元二次方程（m-1）x²-2mx+m+1=0（m＞1）
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根
（2）m为何值时,此方程的两个实数根都为正整数?
答
（1）△=4m^2-4m^2+4+8m>0,得m>-0.5,又m>1,所以△>0恒成立
（2）x1+x2=2m/(m-1)>0,得m1
x1*x2=(m+1)/(m-1)>0,得m1
所以取交集m1,又m>1,所以m>1