二次函数y=ax2+bx+c的值永远为正值的条件是b2-4ac______0．
问题描述：
二次函数y=ax2+bx+c的值永远为正值的条件是b2-4ac______0．
答
若使二次函数y=ax2+bx+c的值永远为正值，
∴二次函数y=ax2+bx+c的图象在x轴上方，
∴开口要向上，并且图象与x轴没有交点，
∴二次函数y=ax2+bx+c的图象在x轴上方的条件是b2-4ac＜0，a＞0．
故答案为：＜
答案解析：二次函数y=ax2+bx+c的值永远为正值说明：二次函数y=ax2+bx+c的图象在x轴上方，那么可以得到其开口方向，由此得到a的取值范围，同时也知道图象与x轴没有交点，由此即可得到判别式的取值范围，最后就可以得到二次函数y=ax2+bx+c的图象在x轴上方的条件．
考试点：抛物线与x轴的交点．
知识点：本题考查的是二次函数的性质，难度一般．学生要熟记二次函数的性质方能得心应手的解题．