,已知函数y=6/x的图像与一次函数y=kx+b的图像交与A(1,m),B(n,2)两点 (1)求一次函数的解析式2.将一次函数y=kx+b的图像沿x轴负方向平移a(a大于0)个单位长度得到新图像,求这个新图像与函数y=6/x(x大于0)的图像只有一个焦点M时,a的值及焦点M的坐标

问题描述:

,已知函数y=6/x的图像与一次函数y=kx+b的图像交与A(1,m),B(n,2)两点 (1)求一次函数的解析式
2.将一次函数y=kx+b的图像沿x轴负方向平移a(a大于0)个单位长度得到新图像,求这个新图像与函数y=6/x(x大于0)的图像只有一个焦点M时,a的值及焦点M的坐标

因A,B在y=6/x上,所以有m=6/1,m=6,2=6/n,n=3。又A,B在y=kx+b上,所以有6=k+b,2=3k+b,解得k=-2,b=8。所以一次函数的解析式为y=-2x+8。设平移后的函数为y=-2(x+a)+8,因其与y=6/x相交,所以有6/x=-2(x+a)+8,方程两边同乘x整理得x^2+(a-4)x+3=0,因交点只有一个,所以上面的一元二次方程的判别式为0,即(a-4)^2-12=0,解得a=4-2 √3
,或a=4+2 √3。把a带回方程解得x=-√3
或x=√3,可求得与之对应的y分别是y=-2√3
,或y=2√3。则交点坐标是(-√3,-2
√3),或(√3,2√3)。
注第二问用导数解会很简单,不知你学了没有。

把两点带入y=6/x, 得m=6 n=3
所以A点(1,6) B点(3,2) 带入y=kx+b
得k=-2 b=8 一次函数解析式为:y=-2x+8
新函数解析式为:y=-2(x-a)+8
与y=6/x组成方程组 -2x^2+2ax+8x-6=0 因为只有一个交点,所以 Δ=0
解得a=2√3-4
把a带入,新函数的解析式为y=-2x+4√3-8+8=-2x+4√3
y=-2x+4√3与y=6/x组成方程组,解得x=√6-√3 y=6/√6-√3=2√6+2√3
M点坐标为(√6-√3,2√6+2√3)
望采纳~~~~~~~~~~~~~

(1)将(1.m)代入反比例函数得 m=6
将(n,2)代入反比例函数得 n=3
根据待定系数法可得
k+b=6
3k+b=2
k=-2
b=8
一次函数的解析式为y=-2x+8
(2)
当y=-2x+b与y=6/x只有一个交点时,联解两个方程,-2x+b=6/x,即2x^2-bx+6=0,
判别式=b^2-4*2*6=0
b=±4根号3
代入方程得:x=±根3 y=±2根3
交点的坐标分别为M(根3,2根3)或(-根3,-2根3)
y=-2x+b是一族平行线,当a变化时,b也会发生变化;反之,亦然.
如果y=-2x+b从与一象限的M点,平移到三象限的M点,则a的值因b从4根3到-4根3,
a变化为从2根3到-2根3,即变化值为4根3.
a随b而定