二次函数y=2x^2+3kx-1的图像与x轴两个交点分别在点(1,0）的两侧,求出k的取值范围二次函数y=2x^2+3kx-1的图像与x轴两个交点分别在点(1,0)的两侧,求出k的取值范围
问题描述：
二次函数y=2x^2+3kx-1的图像与x轴两个交点分别在点(1,0）的两侧,求出k的取值范围
二次函数y=2x^2+3kx-1的图像与x轴两个交点分别在点(1,0)的两侧,求出k的取值范围
答
设函数的两个零点x1＜1＜x2.由韦达定理可知，x1+x2=-3k/2.x1x2=-1/2.又数形结合可知，f(1)＜0.(x1-1)(x2-1)＜0.===>2+3k-1＜0.x1x2-(x1+x2)+1＜0.===>k＜-1/3.且(-1/2)+(3k/2)+1＜0.===>k＜-1/3.
答
开口向上
画草图可知
与x轴两个交点分别在点(1,0)的两侧时
x=1的函数值是负数
即2+3k-1