已知函数f（x）=6cos4x−5cos2x+1cos 2x，求f（x）的定义域，判断它的奇偶性，并求其值域．
问题描述：
已知函数f（x）=
，求f（x）的定义域，判断它的奇偶性，并求其值域． 6cos4x−5cos2x+1 cos 2x
答
由cos2x≠0得，2x≠kπ+π2，解得x≠π4+kπ2，（k∈z），∴函数f（x）的定义域为{x|x≠π4+kπ2，k∈z}；∵f（x）的定义域关于原点对称，且f（-x）=6cos4(−x)−5cos2(−x)+1cos(− 2x)=6cos4x−5cos2x+1cos&n...
答案解析：由分母cos2x≠0和余弦函数的性质求出函数的定义域，再求出f（-x）的式子，由奇（偶）函数的定义判断函数的奇偶性，由二倍角公式对解析式化简后，由函数的定义域以及余弦函数的值域求出函数的值域．
考试点：余弦函数的定义域和值域；余弦函数的奇偶性．
知识点：本小题主要考查余弦函数的性质和倍角公式的应用，考查逻辑思维能力、分析和解决问题的能力．