已知函数f（x）=1x-log21+x1−x，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性．
问题描述：
已知函数f（x）=
-log21 x
，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性． 1+x 1−x
答
要使函数有意义，则x≠0且
＞0，1+x 1−x
解得-1＜x＜1且x≠0，即定义域为（-1，0）∪（0，1）；
∵f（-x）=
-log21 −x
=-1−x 1+x
+log21 x
=-f（x），1+x 1−x
∴f（x）=
-log21 x
，为奇函数．1+x 1−x
答案解析：依题意，x≠0且
＞0，解之即可求得函数的定义域，利用奇偶函数的概念即可判断它的奇偶性．1+x 1−x
考试点：函数奇偶性的判断；函数的定义域及其求法．
知识点：本题考查函数奇偶性的判断，考查函数的定义域及其求法，考查分析、运算能力，属于中档题．