若二次函数y=（a-1）x2+2ax+3a-2的图象的最高点在x轴上，则a的值为（ ）A. 2B. 12C. 2或12D. 无法确定
问题描述：
若二次函数y=（a-1）x2+2ax+3a-2的图象的最高点在x轴上，则a的值为（ ）
A. 2
B.
1 2
C. 2或
1 2
D. 无法确定
答
∵二次函数y=（a-1）x2+2ax+3a-2的图象的最高点在x轴上，
∴二次函数的顶点纵坐标为0，
即
=0，4(a−1)(3a−2)−(2a)2
4×(a−1)
整理得，2a2-5a+2=0，
解得，（a-2）（2a-1）=0，
a1=2，a2=
．1 2
当a=2时，a-1＞0，抛物线开口向上，与题意矛盾，
故选B．
答案解析：根据二次函数y=（a-1）x2+2ax+3a-2的图象的最高点在x轴上，判断出二次函数的顶点纵坐标为0，然后列出关于a的方程即可．
考试点：二次函数的最值．
知识点：本题考查了二次函数的最值，理解抛物线的顶点纵坐标就是二次函数的最值是解题的关键．