己知点A（1,1）在二次函数y=x的平方-2ax+b上,问如果该二次函数的图像与x轴只有一个交点,求该二次函数的顶点坐标?
问题描述：
己知点A（1,1）在二次函数y=x的平方-2ax+b上,问如果该二次函数的图像与x轴只有一个交点,求该二次函数的顶点坐标?
答
把A（1，,！）代入y=x²-2ax+b中得b=2a，因为抛物线与x轴只有一个交点，所以 （-2a)²-4b=4a²-8a=0 解得a=0,或a=2.所以y=x²，或y=x²-4x+4.。 ,y=x²的顶点是(0,0); y=x²-4x+4顶点是（2,0）。
答
将（1,1）带入,得1=1-2a+b,即b=2a,又与x轴只有一个交点,得△=（-2a）^2-4b=0,即a^2-b=0,将b=2a带入,得a^2-2a=0,得a=0,b=0,顶点（0,0）或a=2,b=1,顶点（2,0）.