若把一个函数的图象按a=（-π3，-2）平移后得到函数y=cosx的图象，则原图象的函数解析式为（ ）A. y=cos（x+π3）+2B. y=cos（x-π3）-2C. y=cos（x+π3）-2D. y=cos（x-π3）+2
问题描述：
若把一个函数的图象按
=（-
a
，-2）平移后得到函数y=cosx的图象，则原图象的函数解析式为（ ）π 3
A. y=cos（x+
）+2π 3
B. y=cos（x-
）-2π 3
C. y=cos（x+
）-2π 3
D. y=cos（x-
）+2 π 3
答
∵
＝(−
a
，−2)∴-π 3
＝(
a
，2)，π 3
将函数y=cosx按向量-
＝(
a
，2)进行平移得到 y＝cos(x−π 3
)+2即是函数y=f（x）的解析式．π 3
故选D．
答案解析：先求出向量
的相反向量，然后将函数y=cosx按向量-
a
进行平移即可得到函数y=f（x）的解析式．
a
考试点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
知识点：本题主要考查三角函数按向量的方向进行平移的方法．属基础题．