您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知二次函数y=2x^-(m+1)x +m-1求证：不论m为何值,函数图象与x轴总有交点

已知二次函数y=2x^-(m+1)x +m-1求证：不论m为何值,函数图象与x轴总有交点

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:24:34
问题描述：

已知二次函数y=2x^-(m+1)x +m-1
求证：不论m为何值,函数图象与x轴总有交点

答

判别式=(m+1)^2-4*2*(m-1)=m^2-6m+9=(m-3)^2>=0
判别式恒大于等于0，所以与x轴总有交点

答

判别式=[-(m+1)]^2-4(m-1)
=m^2+2m+1-4m+4
=m^2-2m+5
=(m-1)^2+4>0
所以函数图象与x轴总有交点

答

判别式
Δ=(m+1)^2-8(m-1)
=m^2+2m+1-8m+8
=m^2-6m+9
=(m-3)^2
>=0
所以不论m为何值,函数图象与x轴总有交点

相关推荐