二次函数y=f(x)的图像是开口向上的抛物线,其对称轴方程是x-3=0,请比较f(0)与f(5)的大小.

问题描述:

二次函数y=f(x)的图像是开口向上的抛物线,其对称轴方程是x-3=0,请比较f(0)与f(5)的大小.

f(0)>f(5) x-3=0说明y=f(x)的对称轴为3, 即f(0)=f(6),因为开口向上,因此f(5)

二次函数开口向上时,我们发现:距离对称轴越远,Y值越大。所以0到3的距离为3,距离较大;5到3的距离为2,距离较小。所以f(0)比较大

开口向上,有最小值
所以离对称轴越近,函数值越小
对称轴x=3
|0-3|=3
|5-3|=2
即x=5离对称轴更近,
所以f(0)>f(5)

答案:f(0)>f(5)
因为 |3-5|=2,|3-0|=3,3>2
所以 点(0,f(0))距对称轴比点(5,f(5))距对称轴远
又因为,函数图像开口向上
所以 f(0)>f(5)
这样讲,你明白吗? \(^o^)/~