设一次函数y=3x-4与y=-x+3的交点为P，它们与x轴分别交于点A、B，试求△PAB的面积．
问题描述：
设一次函数y=3x-4与y=-x+3的交点为P，它们与x轴分别交于点A、B，试求△PAB的面积．
答
知识点：本题考查的是利用一次函数的知识来求三角形的面积．根据函数的关系式求出相关的点的坐标就是解题的关键．
依题意有：
，
y＝3x−4 y＝−x+3
方程组的解为：
．
x＝
7 4 y＝
5 4
∴P（
，7 4
），5 4
又一次函数y=3x-4与x轴的交点A的坐标为（
，0），y=-x+3与x轴的交点B的坐标为（3，0），4 3
∴AB=3-
=4 3
，5 3
过P作PE⊥AB于E，所以PE=
，5 4
∴S△APB=
×AB×PE=1 2
×1 2
×5 3
=5 4
．25 24
答案解析：要求三角形PAB的面积，就要先知道P，A，B三点的坐标，由于已知两函数的解析式，因此可以求出这些点的坐标．
考试点：两条直线相交或平行问题．
知识点：本题考查的是利用一次函数的知识来求三角形的面积．根据函数的关系式求出相关的点的坐标就是解题的关键．