已知函数f(x)={x的平方-2x+3a,x大于等于2{2x-1,x小于2是(负无穷,正无穷)上的增函数,则实数a的取值范围是?

问题描述:

已知函数f(x)={x的平方-2x+3a,x大于等于2
{2x-1,x小于2
是(负无穷,正无穷)上的增函数,则实数a的取值范围是?

x则f(2)>3 即 2^2-2*2+3a>3 得a>1 , 2^2为2的平方
f(x)=x^2-2x+3a=(x-1)^2+3a-1在x>=2时是增函数
所以a>1