单调函数连续有界问题设函数f（x）在[a,b]上单调,下列两种说法对吗?1.函数f（x）在[a,b]上连续.2.函数f（x）在[a,b]上有界.请详细说明理由.
问题描述：
单调函数连续有界问题
设函数f（x）在[a,b]上单调,下列两种说法对吗?
1.函数f（x）在[a,b]上连续.
2.函数f（x）在[a,b]上有界.
请详细说明理由.
答
1）错误，f（x）在[a，b]上可以连续。
2）正确，对任意x在[a，b]上，f（x）都在f（a）,f（b）之间
答
1是错的,2是对的.1：例如当x1 大于x2时,f(x1)>f(x2),如果x1与x2之间有个间断点上式也成立.但函数就不连续.2：函数的两个最值为f(a)和f(b),所以函数有界.