函数y=x^3-3(a^2)x+a最大极值为正最小为负,求a范围
问题描述：
函数y=x^3-3(a^2)x+a最大极值为正最小为负,求a范围
答
(1).f'(x)=3x^2+4ax+3.,f'(3)=3*3^2+4a*3+3=6(5+2a)=0即a>=-3/2且a>=3/2 a的取值范围为[-3/2,3/2]
答
y'=3(x+a)(x-a),a≠0
a>0时, 极大值f(-a)>0 =>a>0
极小值f(a) a>√2/2,a∴ a>√2/2
当a0 =>a>√2/2,a 极小f(-a) => a ∴a 综上a>√2/2,或a
答
对原式求导并令其等于零,解的该函数在x=a和x=-a处取得极值,将x=a和x=-a分别代入原式得a-2(a^2)和a+2(a^2),有因为最大极值与最小极值异号,故有二者之积小于零,最后解得a的范围是a>1/2或a