已经二次函数f(x)=ax^2+bx+c.若f(1)=0,证明：f(x)的图像与x轴必有交点.此题的第二小题为：证明：若x1
问题描述：
已经二次函数f(x)=ax^2+bx+c.若f(1)=0,证明：f(x)的图像与x轴必有交点.
此题的第二小题为：证明：若x1
答
由f(1)=0可得：a+b+c=0 即b=-(a+b)
又由判别式可得：若f(x)的图像与x轴有交点，则要有b^2-4ac>=0
因为b^2-4ac=(a+c)^2-4ac=a^2+c^2-2ac=(a-c)^2>=0
所以f(x)的图像与x轴必有交点
答
我偷偷地问下…… x = 1 是不是就是一个交点啊……
来自 Ephemerasylum.
答
a+b+c=0
b^2-4ac=(a+c)^2-4ac=(a-c)^2》0
所以f(x)与x轴必有交点
答
由f(1)=0可知c=0.则b^2-4ac=b^2恒大于所以必有交点