已知函数f(X)=1分之(4的x次方+2),证明f(X)在R上是减函数(X属于R)设函数上任意两点p1(X1,Y1),p2(X2,Y2,若X1+X2=1求证Y1+Y2的值)
问题描述:
已知函数f(X)=1分之(4的x次方+2),证明f(X)在R上是减函数(X属于R)
设函数上任意两点p1(X1,Y1),p2(X2,Y2,若X1+X2=1求证Y1+Y2的值)
答
证明:设x1>x2
f(x1)-f(x2)=1/(4^x1+2)-1/(4^x2+2)=(4^x2-4^x1)/(4^x1+2)(4^x2+2)
由于x1>x2,则4^x1>4^x2
故f(x1)-f(x2)