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设α、β是方程2x2-6x+3=0的两个根，那么α2β+αβ2的值为______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:23:13
问题描述：

设α、β是方程2x2-6x+3=0的两个根，那么α2β+αβ2的值为______．

答

∵α、β是方程2x2-6x+3=0的两个根，
∴α+β=3，
α•β=

3
2
，
∴α2β+αβ2=αβ（α+β），
=
3
2
•3，
=
9
2
．
故答案为：
9
2
．
答案解析：根据根与系数的关系得到α+β=3，α•β=
3
2
，而α2β+αβ2=αβ（α+β），然后代入计算即可．
考试点：根与系数的关系．
知识点：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根与系数的关系：若方程的两根分别为x1，x2，则x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．也考查了代数式的变形．

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