已知2x∫(0到1)f(x)dx+f(x)=ln(1+x^2),求∫(0到1)f(x)dx
问题描述:
已知2x∫(0到1)f(x)dx+f(x)=ln(1+x^2),求∫(0到1)f(x)dx
答
2x∫(0->1)f(x)dx+f(x)=ln(1+x^2) ∫(0->1) [2x∫(0->1)f(x)dx+f(x) ] dx =∫(0->1) ln(1+x^2) dx∫(0->1)f(x)dx .[x^2](0->1) + ∫(0->1)f(x)dx =∫(0->1) ln(1+x^2) dx∫(0->1)f(x)dx =(1/2)∫(...