若关于x的方程m−1x−1−xx−1＝0有增根，则m的值是（ ）A. 3B. 2C. 1D. -1
问题描述：
若关于x的方程
−m−1 x−1
＝0有增根，则m的值是（ ）x x−1
A. 3
B. 2
C. 1
D. -1
答
方程两边都乘（x-1），得
m-1-x=0，
∵方程有增根，
∴最简公分母x-1=0，即增根是x=1，
把x=1代入整式方程，得m=2．
故选：B．
答案解析：有增根是化为整式方程后，产生的使原分式方程分母为0的根．在本题中，应先确定增根是1，然后代入化成整式方程的方程中，求得m的值．
考试点：分式方程的增根．
知识点：增根问题可按如下步骤进行：
①确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．