求微分方程y"-4y导数+ 3y=ex的通解,
问题描述：
求微分方程y"-4y导数+ 3y=ex的通解,
答
y''--4y'+3y=0的特征根是1和3,因此齐次方程的通解是c1e^x+c2e^(3x).考虑非齐次方程的特解.由于右端项e^x是齐次方程的解,因此设特解为y=axe^x,y'=ae^x(x+1),y''=ae^x(x+2),代入得ae^x(x+2)--4ae^x(x+1)+3ae^x*x=e^x,...