方程y''+y'-2y=4x^2+e^x的通解为
问题描述:
方程y''+y'-2y=4x^2+e^x的通解为
答
.求出y''+y'-2y=0通解Y
r²+r-2=0
(r+2)(r-1)=0
r=-2,r=1
Y=C1e^(-2x)+C2e^x
求出y''+y'-2y=4x²的特解y1*
可设y1*=ax²+bx+c代入计算;只能讲思路了
求出y''+y'-2y=e^x的特解y2*
可设y2*=dxe^x (1是方程的根)
最终通解y=Y+y1*+y2*