一道拉格朗日中值定理的证明题求证:当x>0时,有1/(1+x)
问题描述:
一道拉格朗日中值定理的证明题
求证:当x>0时,有1/(1+x)
答
根据拉格朗日中值定理,在区间[x,x+1]内存在一点x0,使得
(lnx0)' = ln(x+1) - lnx
即
1/x0 = ln(1+1/x)
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