已知x1,x2是关于x的一元二次方程 x² - 6x+k=0的两个实数根,且x1²x2² -x1-x2=115(1)求k的值（2）求x1+x2²+8的值（2）求x1²+x2²+8的值
问题描述：
已知x1,x2是关于x的一元二次方程 x² - 6x+k=0的两个实数根,且x1²x2² -x1-x2=115
(1)求k的值
（2）求x1+x2²+8的值
（2）求x1²+x2²+8的值
答
aiyinj的正确
答
第一题███刮开
第二题███刮开
答
由已知有,（x-x1）（x-x2）=0
即有,x1+x2=6,x1x2=k
又有,x1²x2²-（x1+x2）=115
所以,x1x2=±11=k
因为b²-4ac＞0,所以,k=-11
（2）
x1²+x2²+8
=（x1+x2）²-2x1x2+8
所以,由（1）知,当x1x2=-11时有,x1²+x2²+8=66
答
已知可得
x1+x2=6
x1x2=k
则（x1+x2)²=36
则有
k²-(x1+x2)=115
解得
k=11 或k=-11
又k=11时
x² - 6x+11=0 中(-6)²-4*1*11=-8故k=-11
即方程为
x² - 6x-11=0
解得
x1=15/2 x2=-3/2
所以
x1+x2²+8=(15/2)+(-3/2)²+8=71/4
或
x1+x2²+8=(-3/2)+(15/2)²+8=251/4
x1²