已知方程x2+（2k+1）x+k-1=0的两个实数根x1，x2满足x1-x2=4k-1，则实数k的值为（ ）A. 1，0B. -3，0C. 1，-43D. 1，-13
问题描述：
已知方程x2+（2k+1）x+k-1=0的两个实数根x1，x2满足x1-x2=4k-1，则实数k的值为（ ）
A. 1，0
B. -3，0
C. 1，-
4 3
D. 1，-
1 3
答
方程x2+（2k+1）x+k-1=0的两个实数根为x1，x2；则x1+x2=-（2k+1），x1x2=k-1．∵（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2∴（4k-1）2=[-（2k+1）]2-4（k-1），∴（4k-1）2-（2k+1）2+4（k-1）=0，即（4k-1+2k+1）（4k-1-2k-1）=...
答案解析：由根与系数关系可得：x1+x2=-（2k+1），x1x2=（k-1）；
而x1-x2与x1+x2可用关系式（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2联系起来．
考试点：根与系数的关系；完全平方公式；解一元二次方程-因式分解法．
知识点：本题考查一元二次方程ax2+bx+c=0的根与系数关系即韦达定理，两根之和是−
，两根之积是b a
．同时考查代数式的变形．c a