已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是13，试求数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:21:29

问题描述：

已知一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是2，方差是

，试求数据3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2的平均数和方差．

答

∵据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是2，
∴

x1+x2+x3+ x4+x5

=2，
∴3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2，的平均数是

(3x1−2)+(3x2−2)+(3x3−2)+(3x4−2)+(3x5−2)

=3×

x1+x2+x3+ x4+x5

-2=4．
方差是：

×3²=3．
∴数据3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2的平均数是4，方差是3．
答案解析：根据平均数公式与方差公式即可求解．
考试点：方差；算术平均数．
知识点：本题考查了平均数的计算公式和方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

，则方差S²=

[（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x_n-

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．