关于x的方程2x2-7x+m=0的两个实数根互为倒数,那么m的值为______.

问题描述:

关于x的方程2x2-7x+m=0的两个实数根互为倒数,那么m的值为______.

∵关于x的方程2x2-7x+m=0的两个实数根互为倒数,
设它的两个实数根分别为 x1、x2,则 x1•x2=1.
再由利用韦达定理可得 x1•x2=

m
2
=1,∴m=2,
故答案为:2.
答案解析:设方程的两个实数根分别为 x1、x2,则由题意可得 x1•x2=1.利用韦达定理可得 x1•x2=
m
2
=1,从而求得m的值.
考试点:一元二次方程的根的分布与系数的关系.

知识点:本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系,韦达定理的应用,属于中档题.