已知函数f(x)=x²+2/x ,若方程f(x)=f(c)有三个不等的实数根,求实数c的取值范围已知函数f(x)=x²+2/x,若方程f(x)=f(c)有三个不等的实数根,求实数c的取值范围
问题描述:
已知函数f(x)=x²+2/x ,若方程f(x)=f(c)有三个不等的实数根,求实数c的取值范围
已知函数f(x)=x²+2/x
,若方程f(x)=f(c)有三个不等的实数根,求实数c的取值范围
答
答:f(x)=x²+2/x求导:f'(x)=2x -2/x²解f'(x)=0得:f'(x)=2x-2/x²=0所以:x³=1,x=1所以:x<0或者0<x<1时,f'(x)<0,f(x)单调递减x>1时,f'(x)>0,f(x)...