1.已知直线方程(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0 求证m不论为何实数,此直线必过定点,过这定点引一直线,使它夹在两坐标轴间的线段被这一点平分,求这条直线的方程.
问题描述：
1.已知直线方程(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0 求证m不论为何实数,此直线必过定点,
过这定点引一直线,使它夹在两坐标轴间的线段被这一点平分,求这条直线的方程.
答
简单,已知直线方程,将m项提出来得（x-2y-3）m+2x+y-4=0
令m的系数等于零：x-2y-3=0; 2x+y-4=0解出x= -1,y=-2,所以必过定点（-1,-2）
第二个问题,定点在第三象限,所以满足题意的直线与两坐标轴都交于负轴,因为定点为中心点,根据几何原理,直线交坐标轴于点（-2,0）（0,-4）
由此可以写出直线方程：y=-2x-4
希望点个采纳,互惠互利,