已知直线方程为(2+m)x+(1-2m)y+(4-3m)=0.(1)求证:不论m为何实数,直线过一定点(2)过这定点引一直线分别与x轴y轴的负半轴交于A,B两点,求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程
问题描述:
已知直线方程为(2+m)x+(1-2m)y+(4-3m)=0.
(1)求证:不论m为何实数,直线过一定点
(2)过这定点引一直线分别与x轴y轴的负半轴交于A,B两点,求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程
答
(1)原式=(2x+y+4)+m(x-2y-3)=0
令2x+y+4=0 x-2y-3=0 得:x=-1 y=-2
即该直线一定过点(-1,-2)
(2)设该直线方程为y+2=k(x+1)(k