求证:关于X的方程2x^2+3(m-1)x+m^2-3m-7=0对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根.亲爱的们速度的、
问题描述：
求证:关于X的方程2x^2+3(m-1)x+m^2-3m-7=0对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根.
亲爱的们速度的、
答
不论m为何值，只要是判别式大于0就可以。
判别式等于=
=9(m-1)²－8×(m²－3m－7)
=9m²－18m＋9－8m²＋24m＋56
=m²＋6m＋9＋56
=(m＋3)²＋56
≧56＞0.
∴关于X的方程2x^2+3(m-1)x+m^2-3m-7=0对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根。
答
2x^2+3(m-1)x+m^2-3m-7=0
Δ=9(m-1)²-8(m²-3m-7)=9(m²+1-2m)-8m²+24m+56=m²+6m+65=(m+3)²+56;
∵(m+3)²≥0;
∴Δ=(m+3)²+56≥56＞0;
∴永远有两个不相等的实数根.
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