n为大于1的正整数 求证n的4次方+4是合数
问题描述：
n为大于1的正整数 求证n的4次方+4是合数
明天就考试了
答
n^4+4=n^4+4n^2+4-4n^2=(n^2+2)^2-(2n)^2=(n^2+2n+2)(n^2-2n+2)然后怎么证明啊？因为n>=2n^2+2n+2=(n+1)^2+1>=10n^2-2n+2=(n-1)^2+1>=2这不就证明了此数至少分解成了两个因数的乘积，每个因数都大于1.那肯定就是合数了。