已知x>0,y>0,xy=1000,求lgx乘lgy的取值范围
问题描述：
已知x>0,y>0,xy=1000,求lgx乘lgy的取值范围
答
lgx*lgy=lgx*lg(1000/x)=lgx(lg1000-lgx)=-(lgx)^2+3lgx令lgx=t∈R=-t^2+3t=-(t-3/2)^2+9/4对称轴t=3/2f(t)在t∈(-∞,3/2]上单调递增在t∈[3/2,+∞)上单调递减取最大值时t=3/2 即x=y=10√10 lgx*lgy=9/4lgx*lgy∈(-...