已知抛物线y=（x-2）2的顶点为C，直线y=2x+4与抛物线交于A、B两点，试求S△ABC．
问题描述：
已知抛物线y=（x-2）2的顶点为C，直线y=2x+4与抛物线交于A、B两点，试求S△ABC．
答
易知：抛物线y=（x-2）2的顶点C的坐标为（2，0），
联立两函数的解析式，得：
，
y=2x+4 y=(x-2)2
解得
，
x1=0
y1=4
．
x2=6
y2=16
所以A（6，16），B（0，4）．如图；
过A作AD⊥x轴，垂足为D；
则S△ABC=S梯形ABOD-S△ACD-S△BOC
=
（OB+AD）•OD-1 2
OC•OB-1 2
CD•AD1 2
=
（4+16）×6-1 2
×2×4-1 2
×4×161 2
=24．