已知fx为R上的可导函数已知fx为R上的可导函数,且对于任意的x属于R,都有f(x)>f’(x),则有A.e^2013·f(-2013)e^2013·f(0)B.e^2013·f(-2013)e^2013·f(0)D.e^2013·f(-2013)>f(0),f(2013)
问题描述：
已知fx为R上的可导函数
已知fx为R上的可导函数,且对于任意的x属于R,都有f(x)>f’(x),则有
A.e^2013·f(-2013)e^2013·f(0)
B.e^2013·f(-2013)e^2013·f(0)
D.e^2013·f(-2013)>f(0),f(2013)
答
答案为D
找个特殊函数代进去就可以了
比如 g(x) = e^x
g'(x) = g(x)
只要令 f(x) = g(x)+1 = e^x + 1
就满足 f(x)>f'(x)
f(0) = 2
f(2013) = e^2013+1
e^2013 * f(-2013) = e^2013 * (e^-2013 + 1) = 1+ e^2013
显然
e^2013 * f(-2013) > f(0)
f(2013) 所以答案是D